梳理：“等额本金法”与“等额本息法”的房贷月供计算逻辑

虽然在计算房贷月供时，银行系统会自动生成还款表，但回归月供计算公式本身（等额本金法与等额本息法的月供计算逻辑截然不同），我们能够更好地理解不同房贷月供还款方式背后的经济适用性。以下是完整公式体系及推导过程，以贷款60万、20年期、年利率2.6%为例详解：

一、等额本金法

（1）月供计算公式

第n期月供 = 固定月还本金 + 第n期利息

1.固定月还本金 = 贷款总额 ÷ 总还款月数（本例：600,000 ÷ 240 = 2,500元）

2.第n期利息 = ( 贷款总额 - 已还本金总额 ) × 月利率

已还本金总额 = 固定月还本金 × (n-1)月利率 = 年利率 ÷ 12（本例：2.6% ÷ 12 ≈ 0.002167）

3.完整公式：第n期月供 = 固定月还本金 + [贷款总额 - 固定月还本金×(n-1)] × 月利率

（2）每月递减额公式

每月递减额 = 固定月还本金 × 月利率（本例：2,500 × 0.002167 = 5.42元）

数学证明：第n期月供 - 第(n+1)期月供= [ 第n期利息 - 第(n+1)期利息 ]= [ (剩余本金ₙ × 月利率) - (剩余本金ₙ₊₁ × 月利率) ]= (剩余本金ₙ - 剩余本金ₙ₊₁) × 月利率= 固定月还本金 × 月利率 （∵每月本金减少固定值）

（3）总利息公式

方法1：等差数列求和法

总利息 = (首月利息 + 末月利息) ÷ 2 × 还款月数

首月利息 = 贷款总额 × 月利率（600,000 × 0.002167 = 1,300元）末月利息 = 固定月还本金 × 月利率（2,500 × 0.002167 ≈ 5.42元）计算：(1,300 + 5.42) ÷ 2 × 240 = 156,650元

方法2：闭式解公式

总利息 = (还款月数 + 1) ÷ 2 × 贷款总额 × 月利率

也即：

（4）实例演示：第100期月供计算

计算已还本金：前99期已还本金 = 2,500 × 99 = 247,500元剩余本金：600,000 - 247,500 = 352,500元第100期利息：352,500 × 0.002167 ≈ 763.68元第100期月供：2,500 + 763.68 = 3,263.68元

二、等额本息法月供公式

月供 = 贷款总额 × 月利率 × (1 + 月利率)^还款月数 ÷ [(1 + 月利率)^还款月数 - 1]

也即：

三、两种还款方式公式对比表

四、金融意义图解

关键结论：等额本金法是线性递减模型，其数学本质是首项为a₁、公差为d的等差数列：首项 a₁ = 总本金×月利率 + 每月本金公差 d = -每月本金×月利率第n项 aₙ = a₁ + (n-1)d金融意义：等额本金法将债务成本前移，前期高月供换取更低总利息（本例比等额本息省1.69万元）。选择时需权衡当前现金流承受力与长期总成本。

掌握这两套公式体系，您已具备独立验证任何房贷方案的能力——这正是金融自主权的基石！